روش آشفتگی هوموتوپی و دیگر روش های تکراری برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده سودابه ابراهیمی لپاسر
- استاد راهنما جعفر بی آزار زینب آیاتی
- سال انتشار 1392
چکیده
روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی توسط جی- هوان خی در سال های 1998 و 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده اند. در این پایان نامه روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی برای حل مسائل گوناگونی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، معادلات انتگرال و دستگاه های آن ها به کار رفته اند و برخی ایده های جدید در ضمن حل این معادلات نیز بیان می شود. با مطالعه اصلاحات انجام شده در روش آشفتگی هوموتوپی، روش جدید آشفتگی هوموتوپی که بر پایه انتخاب هوموتوپی و جواب اولیه مناسب استوار است، معرفی می شود. این روش جدید برای حل دسته های گوناگون معادلات تابعی استفاده می شود. روش دیگری که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته، روش تکرار وردشی می باشد. همچنین مطالعه همگرایی روش های هوموتوپی تکرار وردشی ارائه شده و در برخی موارد نتایج حاصل از روش جدید آشفتگی هوموتوپی و روش تکرار وردشی مقایسه شده است.
منابع مشابه
روش های تکراری برای حل معادلات غیرخطی بر مبنای روش های نیوتن و هوموتوپی
اغلب در آزمایش های علمی و مهندسی به پیدا کردن ریشه های یک معادله غیرخطی برخورد می کنیم. روش های تحلیلی برای حل چنین معادلاتی به ندرت وجود دارند، بنابراین می توان امیدوار بود که فقط جواب های تقریبی را به کمک روش های تکراری به دست آوریم. در میان روش های مرتبه دو روش نیوتن احتمالاً معروف ترین و پراستفاده ترین الگوریتم می باشد. در سال های اخیر چند اصلاح و بهبود برای روش نیوتن پیشنهاد...
حل معادلات دیفرانسیل فرکتالی با روش آشفتگی هوموتوپی
در این پایان نامه ابتدا در فصل یک به معرفی مفاهیم اساسی مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوّم مشتق و انتگرال کسری را بیان می کنیم. در این فصل پس از معرفی مشتق کسری ریمان- لیوویل، گرونوالد- لتنیکوف به بیان خواص و ارتباط این مشتقات می پردازیم. در فصل سه ساختار روش آشفتگی هوموتوپی را بیان می کنیم، در ادامه با بیان چند قضیه، همگرایی این روش را بررسی می کنیم و کاربرد های این روش برای حل معادلات تابعی را ...
15 صفحه اولمقایسه روش خطوط با روش آشفتگی هوموتوپی برای حل معادلات با مشتقات جزئی
بسیاری از مدل¬های شناخته شده در علوم طبیعی و مهندسی و امروزه در اقتصاد به معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته هستند. بنابراین، تأثیرجواب¬های تحلیلی یا عددی این نوع از معادلات نقش روزافزونی در حیطه تکنولوژی ایفا می¬کند.روش¬های مختلفی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی وجود دارند. در این پایان نامه، روش خطوط، تفاضلات متناهی و آشفتگی هوموتوپی مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج به دست آمده از روش خط...
15 صفحه اولبررسی الگوریتم های جدید برای حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک روش آشفتگی هوموتوپی
یکی از مهم ترین و کاربردی ترین جنبه های آنالیز عددی حل معادلات تابعی است. روش آشفتگی هوموتوپی توسط بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین برای حل معادلات تابعی مختلف به کاربرده شده است. این روش در سال 1999 توسط خی معرفی و بهبود یافته و برای معادلات غیرخطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و بسیاری موارد دیگر به کار رفته است. در این پایان نامه، الگوریتم های جدید بر اساس روش اختلال هوموتوپی برای حل ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023